对于理解真实网络的复杂拓扑结构，第一性原理网络模型，是至关重要的。尽管在无向网络中，建模工作已经相当成功，但具有不对称相互作用的网络的生成模型，尚待发展，并且不能再现几个基本的拓扑性质。因为在许多自然和人工复杂系统中，真正的有向网络是归一化而不是例外。
近日，加拿大 拉瓦尔大学 (Université Laval) Antoine Allard等，在Nature Physics上发文，报道了如何将网络几何范式扩展到有向网络的情况。为此，定义了随机几何有向图的最大熵集合，其具有给定入度和出度序列。除了这些局部性质，系综只需要两个额外的参数，以确定在有向网络的七种类型中，三节点循环的互易性水平和频率。与几个代表性经验数据集系统比较表明，互易性水平与基础几何结构耦合，可以再现在真实有向复杂网络中观察到的聚类模式广泛多样性。![]()
Geometric description of clustering in directed networks. ![]()
图1:在真实有向网络中的互易性。
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图2:建模框架的概念说明。
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图3:控制互易的一般框架验证。
（小注：i 的入度（in-degree）是指向 i 的边的数量，出度（out-degree）是远离 i 的边的数量。）Allard, A., Serrano, M.Á. & Boguñá, M. Geometric description of clustering in directed networks. Nat. Phys. (2023). https://doi.org/10.1038/s41567-023-02246-6https://www.nature.com/articles/s41567-023-02246-6声明：仅代表译者个人观点，小编水平有限，如有不当之处，请在下方留言指正！